"LA FUERZA APLICADA A UN RESORTE ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA ELONGACIÓN O ESTIRAMIENTO QUE SUFRE, Y LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD CORRESPONDE A LA CONSTANTE DE ELASTICIDAD DEL RESORTE".
Este principio enunciado por el físico británico Robert Hooke estudia el comportamiento físico de los resortes y elementos elásticos, caracterizados así por su propiedad de regresar a su posición o longitud original después de soltarlo o suspender la fuerza que hace que se estiren.
La constante de elasticidad del resorte depende del material, el diámetro del mismo y del diámetro del alambre que conforma el resorte. La forma de estimar su constante en forma experimental es colocando sucesivamente masas cada vez mayores, y para cada una de ésas se mide cuánto se estira el resorte. La masa multiplicada por la aceleración de gravedad es el peso correspondiente a la fuerza que se aplica al elemento. Luego, a partir de los datos de estos pesos (asociados al eje Y) y sus correspondientes estiramientos o elongaciones (asociados al eje X) se genera una gráfica, la cual es una recta cuya pendiente corresponde exactamente a la constante de elasticidad del resorte, ya que la fórmula matemática que representa la Ley de Hooke es análoga a la ecuación de la línea recta:
F = K * X (Ecuación de Hooke)
Y = m * X (Ecuación de la Recta)
En los textos de física por lo general aparece la fórmula de la Ley de Hooke con la constante de elasticidad del resorte K precedida del signo (-). El negativo solo simboliza que la fuerza que hace el resorte es contraria a la fuerza que se le aplica al mismo para estirarlo. No obstante, para análisis de sistemas con resortes sometidos a fuerzas externas, el uso correcto del signo menos es el siguiente:
Si el resorte se está comprimiendo, la fuerza aplicada es NEGATIVA (puesto que la longitud final es menor que la inicial).
Si el resorte se está estirando, la fuerza aplicada es POSITIVA (puesto que la longitud final es mayor que la inicial).
La Ley de Hooke asociada a la energía está representada en el siguiente modelo matemático:
Er = (1/2) * x ^ 2
En donde la Energía elástica del resorte se da en Joules.
Ejemplo: Se tiene un resorte cuya constante de elasticidad es de 500 N / m. El resorte tiene una longitud sin estirar de 20 cm y después de aplicar la fuerza queda con una longitud de 70 cm. ¿Cuál es la Fuerza aplicada al resorte?
R/ La elongación del resorte es la diferencia entre su longitud final y su longitud inicial, es decir: X = (Lf - Lo) = (70 - 20) = 50 cm = 0,5 m. Luego se aplica la Ley de Hooke, de manera que:
F = K * x
F = (500 N / m) * 0.5 m
F = 250 N
Cuando se tiene un sistema compuesto de varios resortes, éstos pueden arreglarse en SERIE o en PARALELO.
Un arreglo es en SERIE cuando los resortes están unidos uno a uno a través de sus extremos. La caracteristica primordial es que La fuerza es la misma para todos los resortes y la elongación total es la suma de las elongaciones de cada uno, por lo que la constante de elasticidad equivalente se determina con base en el principio de que el inverso de la constante equivalente es la suma de los inversos de las constantes de cada resorte.
1/Kt = 1/K1 + 1/K2 + 1/K3 + ...
Un arreglo es en PARALELO cuando los resortes están unidos en cada extremo a una pieza rígida común, de manera que cuando se les aplica la fuerza, la elongación es la misma en todos los resortes, mientras que la fuerza total es la suma de las fuerzas aplicadas en cada resorte, por lo que la constante equivalente es la suma de las constantes de cada resorte.
Kt = K1 + K2 + K3 + ...
Ver información complementaria y ampliada en los siguientes documentos y videos:
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Problemas con resortes
Good! (Y)
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