MOMENTO EN EQUILIBRIO

"DADME UN PUNTO DE APOYO Y OS MOVERÉ EL MUNDO"

ARQUÍMEDES

UNO DE LOS SABIOS DE LA ÉPOCA DE LA GRECIA ANTIGUA QUE MÁS APORTES LE HIZO A LA FÍSICA Y LA MECÁNICA FUE ARQUÍMEDES DE SIRACUSA. ENTRE SUS MUCHOS APORTES A LA FÍSICA MECÁNICA FIGURA LA LEY DE LAS PALANCAS. UNA PALANCA ES MUCHO MÁS QUE UNA VARA QUE UNO UTILIZA PARA MOVER OBJETOS. DE HECHO, AÚN SIN CONOCER A FONDO EL PRINCIPIO Y LAS FÓRMULAS MATEMÁTICAS QUE LO RIGEN, UNO POR INSTINTO SABE QUE PARA APLICAR UNA FUERZA GRANDE A UN SISTEMA, ES CUESTIÓN DE ALARGAR LA DISTANCIA ENTRE LA FUERZA QUE UNO APLICA Y EL PUNTO DE APOYO, LLAMADO A VECES FULCRO, PARA LOGRAR VENCER ESA FUERZA POR MAYOR QUE SEA, ASÍ COMO LOS TÉCNICOS "MONTALLANTAS" RECURREN A UNA PALANCA PARA EXTRAER LA LLANTA DEL RIN PARA DESPUÉS EXTRAER EL NEUMÁTICO QUE VA A SER REPARADO. LA PALANCA SIRVE PARA AUMENTAR EL EFECTO DE COMBINAR DISTANCIA - FUERZA PARA REMOVER LA LLANTA DEL RIN. ESE EFECTO SE DENOMINA MOMENTO.

SIENDO M EL MOMENTO (A VECES MAL LLAMADO "TORQUE"), ÉSTE SE DEFINE COMO EL EFECTO DE APLICAR UNA FUERZA F A UNA DISTANCIA D CON RESPECTO AL PUNTO DE APOYO. MATEMÁTICAMENTE, EL MOMENTO SE DEFINE COMO EL PRODUCTO VECTORIAL DE LA DISTANCIA POR LA FUERZA APLICADA:

M = D x F

CUANDO SE APLICA UNA PALANCA, ÉSTA SE CONSIDERA COMO UN SISTEMA EN EQUILIBRIO EN EL CUAL EL MOMENTO GENERADO POR LA FUERZA (F) APLICADA ES IGUAL Y OPUESTO AL MOMENTO GENERADO POR LA FUERZA A VENCER, LLAMADA RESISTENCIA (W). SI SE DENOMINAN COMO Df y Dr, LAS DISTANCIAS RESPECTIVAS ENTRE LAS FUERZAS Y EL FULCRO, ENTONCES LA RELACIÓN DE FUERZAS SE PLANTEA DE LA SIGUIENTE MANERA:

F * Df = W * Dr

CON BASE EN ESTE MODELO SE PUEDE ESTABLECER, POR EJEMPLO EL LUGAR APROPIADO EN DONDE SE HA DE COLOCAR EL FULCRO O PUNTO DE APOYO PARA PODER APLICAR UNA FUERZA QUE VENZA OTRA MUCHA MAYOR. VEAMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO:

SI MEDIANTE UNA PALANCA SE PRETENDE VENCER UNA RESISTENCIA DE 600 N APLICANDO UNA FUERZA DE APENAS 120 N, SI ESTA PALANCA MIDE EN TOTAL 3 METROS, ¿EN DONDE SE HA DE COLOCAR EL FULCRO?

R/ REEMPLAZANDO F POR EL VALOR DE 120 N Y W POR EL DE 600 N, LA FÓRMULA SE APLICARÍA ASÍ:

120 Df = 600 Dr

POR OTRA PARTE, SI LA PALANCA MIDE EN TOTAL 3 METROS, ENTONCES:

Df + Dr = 3

DESPEJANDO Dr Y REEMPLAZANDO EN LA FÓRMULA ANTERIOR, SE OBTIENE:

120 Df = 600 (3 - Df)

DE DONDE

Df = 2.5 metros

POR LO TANTO

Dr = 0.5 metros

LAS PALANCAS SE CLASIFICAN EN TRES GÉNEROS, SEGÚN QUÉ SE UBICA EN EL MEDIO. ESTÁN LAS DE PRIMER GÉNERO, LAS CUALES UBICAN EL FULCRO ENTRE LA FUERZA Y LA RESISTENCIA (EJEMPLO: EL ALICATE O CORTA - CABLES); LAS DE SEGUNDO GÉNERO, LAS CUALES UBICAN LA RESISTENCIA ENTRE EL FULCRO Y LA FUERZA (EJEMPLO: LA CARRETILLA CARGANDO TIERRA); Y LAS DE TERCER GÉNERO, LAS CUALES UBICAN LA FUERZA ENTRE LA RESISTENCIA Y EL FULCRO (EJEMPLO: LA CAÑA DE PESCAR).

VER INFORMACIÓN DETALLADA Y COMPLEMENTARIA EN LOS SIGUIENTES DOCUMENTOS Y VIDEOS:


https://drive.google.com/file/d/0B41OkEkyiGQCVWtEWWNKbkRTSmc/edit?usp=sharing

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?temaclave=1123

http://www.youtube.com/watch?v=EnCClrEx-FY

PRUEBE SUS CONOCIMIENTOS MEDIANTE LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES:

PALANCAGRAMA